離婚撫養權不會優先女方。根據《民法典》一千零八十四條規定，離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務，女方不當然的享有子女的撫養權，應以孩子的年齡和認知為基礎，根據實際情況作出最有利于孩子的決定。

1.對不滿兩周歲的子女，以由女方直接撫養為原則。

2.已滿兩周歲子女的撫養權由父母雙方協議決定，協議不成由法院根據雙方的具體情況按照最有利于未成年子女的原則判決。具體案件中是否最有利于未成年子女，需要考慮子女的意愿、子女生活的主要照顧者、子女的身體心理及人格發展上的需求、子女對家庭學校和居住地的適應、父母的生理心理狀況及對子女的影響、父母的監護意見、父母滿足子女需求的能力等因素。

3.已滿八周歲的未成年子女，應當尊重子女的意愿。

男方為爭取子女的撫養權，可從以下方面準備證據：

1.醫療機構出具的，男方已作絕育手術或喪失生育能力的診斷證明；

2.子女長時間隨其生活，對子女的生活及教育傾心關注的證明；

3.對方有其他子女的證明（如戶籍上的子女情況）；

4.醫療機構出具的另一方患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴重疾病的診斷證明；

5.對方有吸毒、賭博、酗酒等惡習，或有虐待等不利于子女身心健康的證明；

6.子女隨祖父母單獨生活多年，并且祖父母要求且能力幫助照顧外孫子女的證明；

7.十周歲以上的子女要求與父親生活證明（一般法庭會單獨詢問）；

8.男方有相當強的工作能力及經濟收人的證明。